Dispersio mittaa, kuinka laajasti hajallaan tietokokonaisuuden tietopisteet. Standardipoikkeamat vaikuttavat voimakkaasti äärimmäisiin poikkeamiin, jotka puolestaan vaikuttavat keskiarvoon. Keskimääräinen absoluuttinen poikkeama perustuu mediaaniin, joka voi antaa mitan ydintiedoista ilman muutamia äärimmäisiä datapisteitä. Naval Bajpain "Business Statistics" mukaan absoluuttinen keskihajonta (MAD) tarjoaa absoluuttisen dispersion mittauksen, jota äärimmäiset poikkeamat eivät vaikuta keinoihin ja standardipoikkeamiin perustuvaan tilastolliseen analyysiin.
Tarvittavat kohteet
-
Tietosarja
-
Laskin
Lasketaan mediaani
Luettele kaikki havainnot tietosarjassa pienimmistä suurimpiin. Jos numero esiintyy useammin kuin kerran, lue se samalla kertaa kuin se tapahtuu.
Laske havaintojen lukumäärä.
Jaa havaintojen lukumäärä 2: lla. Jos havaitaan pariton määrä havaintoja ja siten niitä ei voida jakaa tasaisesti, keskiarvo on mediaani. Muussa tapauksessa kahden keskiarvon keskiarvo on puoliväli.
Ota kaksi havaintoa, jotka ovat juuri puolivälin ylä- ja alapuolella. Sitten keskiarvo nämä kaksi havaintoa. Tämä arvo on mediaani.
Keskimääräisen absoluuttisen poikkeaman laskeminen
Vähennä jokainen arvo mediaanista. Tämä antaa kunkin datapisteen poikkeaman mediaanista.
Kaikki tietosarjan poikkeamat yhteensä. Tämä voidaan nostaa laskimella.
Jaa kaikkien asetettujen poikkeamien kokonaismäärä havaintojen lukumäärällä. Tuloksena on absoluuttinen keskihajonta.
vinkkejä
-
Kirjan mukaan "Analyyttisen tutkijan käytännön tilastot", kun taas MAD ei ole arvio standardipoikkeamasta, jos tiedonjako on likimain normaali, MAD: n kertominen 1,483: lla antaa likimääräisen arvion standardipoikkeaman.
Varoitus
Mediaan perustuvia tilastoja ei voida käyttää kuudessa sigma-laatupohjaisessa tilastossa.
