Tilastollisten laskelmien tekeminen voi olla monimutkaista. Tilastolaskennassa ei oteta huomioon vain keinoja ja keskiarvoja - se on "painotettu" keino ja varianssit, joita on harkittava. Painotetut vaihtelut auttavat ottamaan enemmän tietoja huomioon laskennassa, jotta saat mahdollisimman tarkan tuloksen.
Painotetun varianssin ymmärtäminen
Useimmissa tilastollisissa analyysiharjoituksissa jokaisella datapisteellä on yhtä suuri paino. Joissakin on kuitenkin tietosarjoja, joissa joillakin datapisteillä on enemmän painoa kuin toiset. Nämä painot voivat vaihdella eri tekijöiden, kuten lukumäärän, dollarin määrän tai tapahtumien tiheyden vuoksi. Painotettu keskiarvo sallii johtajien laskea tarkan keskiarvon tietosarjalle, kun taas painotettu varianssi antaa likiarvon datapisteiden välisestä leviämisestä.
Miten lasketaan painotettu keskiarvo
Painotettu keskiarvo mittaa painotettujen datapisteiden keskiarvoa. Johtajat voivat löytää painotetun keskiarvon ottamalla painotetun datan kokonaismäärän ja jakamalla tämän määrän kokonaispainoilla. Painotettuun dataryhmään, jossa on kolme datapistettä, painotettu keskiarvo näyttää seuraavalta:
(W1) (D1) + (W2) (D2) + (W3) (D3) / (W1+ W2+ W3)
Missä Wminä = datapisteen i ja D painominä = datapisteen i määrä
Esimerkiksi Generic Games myy 400 jalkapallopeliä 30 dollaria kohti, 450 baseball-peliä 20 dollaria ja 600 koripallopeliä 15 dollaria. Dollareiden painotettu keskiarvo per peli olisi:
(400 x 30) + (450 x 20) + (600 x 15) / 400 + 500 + 600 =
12000 + 9000 + 9000/1500
= 30000/1500 = 20 dollaria per peli.
Miten lasketaan neliöiden painotettu summa
Ruutujen summa käyttää kunkin datapisteen ja keskiarvon välistä eroa näiden datapisteiden ja keskiarvon välisen jakauman osoittamiseksi. Jokainen ero datapisteen ja keskiarvon välillä on neliö- tetty positiivisen arvon saamiseksi. Neliöiden painotettu summa osoittaa painotettujen datapisteiden ja painotetun keskiarvon välisen erotuksen. Kolmen datapisteen neliöiden painotetun summan kaava näyttää tältä:
(W1) (D1-Dm)2 + (W2) (D2 -Dm)2 + (W3) (D3 -Dm)2
Missä Dm on painotettu keskiarvo.
Yllä olevassa esimerkissä neliöiden painotettu summa olisi:
400(30-20)2 + 450(20-20)2 + 600 (15-20)2
= 400(10)2 + 450(0)2 + 600(-5)2
= 400(100) + 450(0) + 600(25)
= 400,000 + 0 + 15,000 = 415,000
Painotetun varianssin laskeminen
painotettu varianssi löytyy ottamalla neliöiden painotettu summa ja jakamalla se painojen summalla. Kolmen datapisteen painotetun varianssin kaava näyttää tältä:
(W1) (D1-Dm)2 + (W2) (D2 -Dm)2 + (W3) (D3 -Dm)2 / (W1+ W2+ W3)
Yleisten pelien esimerkissä painotettu varianssi olisi:
400(30-20)2 + 450(20-20)2 + 600 (15-20)2 / 400+500+600
= 415,000/1,500 = 276.667
Jos kaikki tuntuu liian monimutkaiselta, voit käyttää laskimen tai laskentataulukon avulla painotetun varianssin laskemista. Painotetun varianssin laskenta voi auttaa sinua saamaan tarkemman kuvan yrityksesi tietyistä näkökohdista. Sitä voidaan käyttää myyntikanavan vahvistamiseen, investointien monipuolistamiseen ja liiketoiminnan osien lisäämiseen voittoihin.
