Hypoteettinen yritys XYZ Inc. valmistaa pyöreitä metallilevyjä myyntiin ninjoja. Vuonna 2010 ninja-toiminta on kasvussa, ja XYZ haluaa lainata rahaa tuotannon laajentamiseen palkkaamalla uusia työntekijöitä. Paras tapa saada parhaat henkilöt osoittautuu osaksi optio-oikeuksien tarjoamista osana korvauspakettia. Tämä tilanne on runsaasti mahdollisuuksia käyttää laskelmia.
Valmistustoleranssi
Jotta voitaisiin valmistaa pyöreä metallilevy, jonka pinta-ala on X neliön tuumaa, on ratkaisevan tärkeää tietää, mikä säde tuottaa tällaisen levyn. Tämä on yksinkertainen aritmeettinen laskenta, annettu pi. Oletetaan kuitenkin, että koneistin sallitaan ennalta määrätty virheiden toleranssi tämän levyn alueella. Saattaa olla ratkaisevan tärkeää tietää, miten virheen sietokyky saadaan säteilyllä alueen virhetoleranssin funktiona. Tähän liittyy kaksi laskennan keskeistä käsitettä: toiminto ja raja.
Lainanotto ja suojaus
XYZ: n on lainattava rahaa laajentamaan toimintaa. Tähän on monia tapoja, ja kaikilla on haittoja. Esimerkiksi yhtiön talousjohtaja voi olla hermostunut, jos yrityksen lainanotto on liian suuri vaihtelevilla koroilla. Hän on huolissaan siitä, että hinnat voivat nousta jyrkästi. Miten hän voisi vähentää tätä riskiä? On monia rahoitustuotteita, joiden avulla hän voi tehdä niin. Hänen käyttämänsä tuote - vaihtoehto, tulevaisuus, koronvaihtosopimus, swaption - riippuu yhtiön nykyisen velan ja sen suunnitelmien erityispiirteistä. Näiden tuotteiden arvostaminen, sen varmistaminen, että yritys ostaa mitä se tarvitsee ja ei maksa liikaa, vaatii laskennan.
Työntekijöiden korvauspaketit
Henkilöstöosasto raportoi, että XYZ: n on palkattava uusia kykyjä ja se voi parhaiten tehdä tarjoamalla paketin, joka sisältää optio-oikeuksia. Optio-oikeus on väline, joka antaa vastaanottajalle oikeuden, mutta ei velvollisuutta, ostaa XYZ: n osakkeita tietyllä hinnalla tiettynä päivänä tai ennen sitä. Yleisesti hyväksytyt laskentaperiaatteet edellyttävät, että optio-oikeuksia käsitellään yhtiön kirjanpidossa kuluna. Kuinka paljon kustannuksista on kysymys arvostuksesta, ja siitä voi tulla mahdollisuus laskea.
Optio-oikeudet
Oletetaan, että XYZ: n osakkeet myytiin 1.5.2010 osakkeella 50 dollaria. Se myönsi uusille työntekijöilleen optio-oikeuksia, jotka valtuuttivat heidät ostamaan XYZ-osakkeita 1.1.2010 tai sen jälkeen 40 dollarin osakkeella. Vaikka vaihtoehdon arvo on spekulatiivista elementtiä, se ei varmasti ole nolla. Joten … miten se arvostetaan? Tämä tehdään tavallisesti kaavalla "stokastisen laskelman" alalla, joka tunnetaan nimellä Black-Scholes-yhtälö. Ohio State Universityn Dan Oglevee on selittänyt, että tämä yhtälö on "riippumaton kaikista muuttujista, joihin riskien suosio vaikuttaa", eräänlainen neutraalisuus, joka on ratkaisevan tärkeä sen valituksen kannalta.
